题目内容
下面命题是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论.命题：若a＞b＞c且a+b+c=0,则
.
解：命题是真命题，证明如下：
∵a＞b＞c且a+b+c=0,∴a＞0,c＜0.
要证
只需证
,即证b2-ac＜3a2.
因为b=-a-c,故只需证（a+c)2-ac＜3a2,
即证2a2-ac-c2＞0,即证(2a+c)(a-c)＞0.
∵2a+c＞a+b+c=0,a-c＞0,
∴(2a+c)(a-c)＞0成立.∴原命题成立.
练习册系列答案
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下面命题是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论.命题：若a＞b＞c且a+b+c=0,则.
解：命题是真命题，证明如下：
∵a＞b＞c且a+b+c=0,∴a＞0,c＜0.
要证
只需证,即证b2-ac＜3a2.
因为b=-a-c,故只需证（a+c)2-ac＜3a2,
即证2a2-ac-c2＞0,即证(2a+c)(a-c)＞0.
∵2a+c＞a+b+c=0,a-c＞0,
∴(2a+c)(a-c)＞0成立.∴原命题成立.
．
．对其逆命题进行研究，写出你的结论，并说明理由．
．对其逆命题进行研究，写出你的结论，并说明理由．