Question

（2006•松江区模拟）已知数列{a_n}（n∈N^*）是公差不为零的等差数列，设b_n=a_2n-1，则数列{b_n}的前n项和S_n的表达式可以是

Sn=

n(a1+a2n-1)

2

．（用{a_n}中的项表示）

Answer 1

分析：由题意可得{b_n}是由数列{a_n}的奇数项构成的，仍然成等差数列，且首项为a₁，末项为a_2n-1，从而得到它的前n项和S_n的表达式．

解答：解：由题意可得数列{b_n}是由数列{a_n}的奇数项构成的，仍然成等差数列，
且首项为a₁，末项为a_2n-1，
故{b_n}的前n项和S_n =

n(a1+a2n-1)

2

，
故答案为S_n =

n(a1+a2n-1)

2

．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用．判断{b_n}是由数列{a_n}的奇数项构成的，且首项为a₁，末项为a_2n-1，是解题的关键．