题目内容

在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间的概率为______．
由于函数cos
πx
2
是一个偶函数，可将问题转化为在区间[0，1]上随机取一个数x，则cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间的概率
在区间[0，1]上随机取一个数x，
即x∈[0，1]时，要使cos
1
2
πx的值介于0到0.5之间，
需使
π
3
≤
1
2
πx≤
π
2

∴
2
3
≤x≤1，区间长度为
1
3
，
由几何概型知 cos
1
2
πx的值介于0到0.5之间的概率为
1
3
．
故答案为：
1
3
．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
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（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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