Question

若一个圆台的主观图如图所示，则其全面积等于

5π+3

5

π

．

Answer 1

分析：由圆台的主观图可知圆台的上底圆直径为2，下底圆的直径为4，圆台的高为2，然后根据圆台的侧面积和底面积公式求全面积即可．

解答：解：由圆台的主观图可知圆台的上底圆直径为2，半径R=1，下底圆的直径为4，半径r=2，圆台的高为2，
∴圆台的母线长l=

22+(2-1)2

=

4+1

=

5

．
∴圆的侧面积为π（R+r）l=3

5

π，
底面积之和为π+4π=5π，
∴圆台全面积为5π+3

5

π．
故答案为：5π+3

5

π．

点评：本题主要考查圆台的侧面积和全面积公式，利用主观题确定圆台的上底和下底的半径以及圆台的母线是解决本题的关键，要求熟练掌握圆台的侧面积公式．