题目内容

已知平面α及α外一条直线l，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α； ②若l垂直于α内的所有直线，则l⊥α；
③若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α； ④若l垂直于α内的任意一条直线，则l⊥α．
其中正确的有

A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个

D
命题①与命题③仅有一个正确，其中③为线面垂直的判定定理，即①不正确，②③④均正确，故应选D．

练习册系列答案

相关题目

在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e₁=[

]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2

sin（θ-

），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=1+

y=-1-

（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x²+3y²+z²的最小值．

已知平面α及α外一条直线l，给出下列命题：

①若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α；

②若l垂直于α内的所有直线，则l⊥α；

③若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；

④若l垂直于α内的任意一条直线，则l⊥α．

其中正确的有

[　　]

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

已知平面α及α外一直线l，下列命题中：

①若l垂直α内两直线，则l⊥α；②若l垂直α内所有直线，则l⊥α；③若l垂直α内两相交直线，则l⊥α；④若l垂直α内无数条直线，则l⊥α；⑤若l垂直α内任一条直线，则l⊥α．

其中不正确的个数为

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

已知平面α及α外一直线l，下列命题中：

其中不正确的个数为

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

已知平面α及α外一条直线l，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α； ②若l垂直于α内的所有直线，则l⊥α；③若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α； ④若l垂直于α内的任意一条直线，则l⊥α．其中正确的有

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