Question

已知△AOB，点P在直线AB上，且满足，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根据 ，及A、P、B三点共线，可以求出t值，进一步得到两个向量 与向量 的关系，根据在一条直线上的向量的长度之间的关系，进而可得答案．
解答：∵，
∴，
得 ．
而P、A、B三点共线，
∴，
解得t=1，
∴；
得 ，
即 ，
有 ．
故选B
点评：本题考查向量在几何中的应用，本题解题的关键是理解若A、B、P三点共线，O为直线外一点，则 =λ +μ ，且λ+μ=1，反之也成立，本题是一个中档题目．