题目内容
设a∈{-2，-
}，已知幂函数y=xa为偶函数，且在（0，+∞）上递减，则a的所有可能取值为________．
-2，
分析：先判断偶函数的幂函数，然后判断函数在（0，+∞）上递减的幂函数即可．
解答：a∈{-2，-}，
幂函数y=xa为偶函数，所以a∈{-2，，2}，即y=x-2，y=x2，y=x，
在（0，+∞）上递减，有y=x-2，y=x，
所以a的可能值为：-2，．
故答案为：-2，．
点评：本题考查幂函数的基本性质，函数必须满足两个条件，是解题的关键．
分析：先判断偶函数的幂函数，然后判断函数在（0，+∞）上递减的幂函数即可．
解答：a∈{-2，-
}，幂函数y=xa为偶函数，所以a∈{-2，
，2}，即y=x-2，y=x2，y=x，在（0，+∞）上递减，有y=x-2，y=x
，所以a的可能值为：-2，
．故答案为：-2，
．点评：本题考查幂函数的基本性质，函数必须满足两个条件，是解题的关键．
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