直角坐标系xOy中.以原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的方程为.直线的方程为.直线与曲线C的公共点为T.过点T作直线被曲线C截得的线段长为2.求直线的极坐标方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本小题满分l0分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线的方程为（t为参数），直线与曲线C的公共点为T.
（Ⅰ）求点T的极坐标；（Ⅱ）过点T作直线被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.

见解析。

解析

练习册系列答案

相关题目

（12分）已知抛物线, 过点引一弦，使它恰在点被平分，求这条弦所在的直线的方程.

（I）已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 为定值;
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.

（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值；

已知直线l: y="x-2" 与抛物线y²=2x相交于两点A、B，
（1）求证：OA⊥OB
（2）求线段AB的长度

（本小题12分）椭圆的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于两点。
（1）求的周长；
（2）若的倾斜角为，求的面积。

设双曲线C：－y²＝1的左、右顶点分别为A₁、A₂，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且·＝1，求点T的坐标；
（2）求直线A₁P与直线A₂Q的交点M的轨迹E的方程；
（3）过点F（1，0）作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设＝λ·，若λ∈[－2，－1]，求|＋|（T为（1）中的点）的取值范围．

已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

已知一隧道的截面是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有米的距离，现有一货车，车宽米，车高米．
（１）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？
（２）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，
请你推测椭圆的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？

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