题目内容

若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=
f(3x)
x-1
的定义域是（　　）
分析：根据函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则f（3x）中3x∈[0，3]，以及分式的分母不等于0，从而可求出所求函数的定义域．
解答：解：∵函数y=f（x）的定义域是[0，3]，
∴要使g（x）=
f(3x)
x-1
有意义则
0≤3x≤3
x-1≠0

解得0≤x＜1
∴函数g（x）=
f(3x)
x-1
的定义域是[0，1）
故选A．
点评：本题主要考查抽象函数的定义域，以及不等式的解法，同时考查了运算求解的能力，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lnx-2ax．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．
3、若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（　　）
若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数F（x）=f（x+1）定义域是（　　）
若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
[-2，2]
[-2，2]
．
（2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
π4
．
（1）求a；
（2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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