Question

（2013•蓟县二模）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是

2

+2π

．

Answer 1

分析：由三视图可得该几何体上部分是平放的三棱柱，底面是圆柱，然后利用圆柱和棱柱的体积公式计算体积．

解答：解：由三视图可知，该该几何体上部分是平放的三棱柱，底面是圆柱．
三棱柱的侧棱长为

2

，底面等腰三角形底边长为

2

，三角形底面上的高为

2

，圆柱的高为2，底面半径为1．
所以三棱柱的体积为

1

2

×(

2

)2×

2

=

2

，圆柱的体积为π×1²×2=2π．
故该几何体的体积为

2

+2π．
故答案为：

2

+2π．

点评：本题主要考查三视图的应用，利用三视图将几何体进行还原成直观图是解决三视图的常用方法，要求熟练掌握相应的几何体的体积公式．