Question

在△ABC中，三顶点分别为A(2，4)B(－1，2)C(1，0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m＝y－x的取值范围为

[　　]

A．[1，3]

B．[－3，1]

C．[－1，3]

D．[－3，－1]

Answer 1

答案：C
解析：

如图所示，点P(x，y)在阴影所示的平面区域内运动．M＝y－x变形为y＝x＋m，是斜率为1，在y轴上截距为m的一族平行线．当直线m＝y－x经过区域上点C(1，0)时，m最小，当直线m＝y－x经过点B(－1，2)时，m最大，所以所以m的取值范围为[－1，3]．