Question

若f（cosx）=cos2x，则f（sin

π

12

）等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：根据

π

2

-α的诱导公式，算出sin

π

12

=cos

5π

12

，由此可得f（sin

π

12

）=f（cos

5π

12

）=cos

5π

6

，可得答案．

解答：解：∵sin

π

12

=sin（

π

2

-

5π

12

）=cos

5π

12

，
∴由f（cosx）=cos2x，
得f（sin

π

12

）=f（cos

5π

12

）=cos

5π

6

=-

3

2

．
故选：C

点评：本题给出函数f（cosx）的对应法则，求f（sin

π

12

）的值．着重考查了三角函数的诱导公式和二倍角三角函数公式等知识，属于基础题．