Question

已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，

且满足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，

当，求直线的方程.

Answer 1

（Ⅰ）解：设，则

　　…………………………………2分

由　得　，　…………………………………4分

又　  即，……………6分

由　得　…………………………………..8分

（Ⅱ）显然直线的斜率存在，设直线的方程为：

设，

 因为 ，故两切线的斜率分别为…………………10分

由方程组　得　

所以  ………………………………………12分

当时，，，所以

所以，直线的方程是　　………………………………14分