题目内容
（本小题满分14分）已知数列
满足
（
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，且
，求证：
.
【答案】
（1）
. （2）证明：见解析。
【解析】本试题主要是考查了数列的递推关系的运用，以及数列求和的综合运用。
（1）由已知，得
，即
,
数列
是以
为首项，
为公差的等差数列．进而得到通项公式。
（2）因为
通过裂项求和得到结论。
（1）由已知，得
，即 ,
数列是以为首项，为公差的等差数列．
，
…………4分
又因为
，
解得
，
. ……………………………………7分
（2）证明：
，
-------8分
故
. ………………………………………………………14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）