Question

搜集到两个相关变量X，Y的一组数据（x_i，y_i）（i=1，…，n），经回归分析之后得到回归直线方程中斜率的估计值为2，且

x1+x2+…+xn

n

=4，

y1+y2+…+yn

n

=5，则回归直线方程为（　　）

• A、

  y

  =2x-3
• B、

  y

  =-3x+2
• C、

  y

  =2x-6
• D、

  y

  =2x+3

Answer 1

分析：由已知求出样本数据中心点坐标，结合回归直线方程中斜率的估计值为2，求出各回归系数，可得答案．

解答：解：∵且

x1+x2+…+xn

n

=4，

y1+y2+…+yn

n

=5，
∴样本数据中心点坐标为（4，5）
又∵回归直线方程中斜率的估计值

?

b

=2，
故

?

a

=

.

y

-

b

•

.

x

=5-2×4=-3
故回归直线方程为

?

y

=2x-3
故选：A

点评：本题考查的知识点是回归分析，其中回归直线方程必过样本数据中心点是解答本题的关键．