Question

把89化为二进制数.

Answer 1

解：根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除89或所得商，然后取余数.具体计算方法如下：

因为89=2×44+1，44=2×22+0，

22=2×11+0，

11=2×5+1，

5=2×2+1，

2=2×1+0，

1=2×0+1，

所以

89=2×（2×（2×（2×（2×2+1）+1）+0）+0）+1

=2×（2×（2×（2×（2²+1）+1）+0）+0）+1

=…=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰

=1 011 001₍₂₎.

这种算法叫做除2取余法，还可以用下面的除法算式表示：

把上式中各步所得的余数从下到上排列，得到89=1 011 001₍₂₎.

上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法.