Question

1．在研究高血压与患心脏病的关系调查中，调查高血压患者30人，其中有20人患心脏病，调查不患高血压的80人中，有30人患心脏病．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2＞k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据调查了有高血压者30人，其中有20人患心脏病；调查的80个不高血压者中有30人患心脏病，列出列联表；
（Ⅱ）代入公式计算得出K²值，结合临界值，即可求得结论．

解答 解：（Ⅰ）给出如下列联表：

	患心脏病	患其他病	合计
高血压	20	10	30
不高血压	30	50	80
合计	50	60	110

（Ⅱ）由列联表中的数据可得：K²=$\frac{110×（20×50-10×30）^{2}}{30×80×50×60}$=7.486，
又P（K²≥6.635）=0.010，
∴有99%的把握认为高血压与患心脏病有关系．

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．