Question

已知，则sinβ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系可得cos（α+β）=-，cosα=，根据 sinβ=sin[（ α+β）-α]，利用两角差的正弦公式求出sinβ的值．
解答：∵，∴α+β为钝角，∴cos（α+β）=-，cosα=．
∴sinβ=sin[（ α+β）-α]=sin（ α+β）cosα-cos（ α+β）sinα=-（-）=．
故选B．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦公式的应用，注意根据角的取值范围确定对应的三角函数值的符号，这是解题的易错点．