Question

（本上题满分12分）某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU—BA安徽省选拔赛，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩甲级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为乙级，若投中4次及以上则可确定为甲级，一旦投中4次，即终止投篮，已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。（I）求小明投篮4次才被确定为乙级的概率；  （II）设小明投篮投中次数为X，求X的分布列及期望。

Answer 1

(Ⅰ)  0.2592  (Ⅱ)   2.92224

解析:

（I）设“小明投篮4次才能确定为乙级”的事件为A

由       （5分）

   （II）变量X可取的值为0，1，2，3，4

X的分布列为：

X	0	1	2	3	4
P	0.01024	0.0768	0.2304	0.3456	0.33696

                            （10分）

期望（12分）