Question

设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小正周期.（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】（1）先化简函数，然后利用三角函数的有界性求出最值，再根据周期公式求出最小正周期；(2)利用三角函数值求出角C再利用角的变换得出角A的正现值。

解：（1）(x)=cos(2x+)+sinx.=

所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.     

（2）==－,    所以,    因为C为锐角,   所以,又因为在ABC 中,  cosB=,   所以  ,    所以