题目内容

已知函数f(x)=
2x(x＜0)
3
(0≤x≤1)
log
1
3
x(x＞1)
，当a＜0时，则f（f（f（a）））的值为
 
．
分析：要利用分段函数求f（f（f（a）））的值，我们要根据a的取值范围依次从内到外的去括号，最后即可得到所求函数值．
解答：解：当a＜0，则
f（a）=2a∈（0，1）
则f（f（a））=
3

则f（f（f（a）））=log
1
3
3
=-
1
2

故答案：-
1
2
点评：本题考查的知识点是分段函数，函数的值及对数的运算性质，其中确定去括号的方法，即从内到外去括号是解答的关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函数f（x）的对称中心；
（2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，则f[f（-2）]=
3
3
．
已知函数f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
（2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
3
成立的x的值．
已知函数f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的图象过点（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
（3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，则当x=
4π
3
4π
3
时，函数f（x）有最大值，最大值为
2
3
2
3
．

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