题目内容

设向量
a
=(2，-1)，
b
=(3，4)，则向量
a
在向量
b
上的投影为
 
．
分析：利用向量
a
在向量
b
上的投影公式|
a
|cosθ进行计算即可．
解答：解：∵向量
a
=(2，-1)，
b
=(3，4)，
∴|
a
|=
22+(-1)2
=
5
，
设
a
、
b
的夹角是θ，则
cosθ=
a
•
b
|
a
|×|
b
|
=
2×3-1×4
5
×
32+42
=
2
5
5
，
∴向量
a
在向量
b
上的投影为：
|
a
|cosθ=
5
×
2
5
5
=
2
5
；
故答案为：
2
5
．
点评：本题考查了求一向量在另一向量上的投影问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=(cosα，-1)，
b
=(2，sinα)若
a
⊥
b
，则tan(α-
π
4
)=（　　）
设向量
a
=(mx+m-1，-1)，
b
=(x+1，y)，m∈R，且
a
⊥
b

（1）把y表示成x的函数y=f（x）；
（2）若tanA，tanB是方程f（x）+2=0的两个实根，A，B是△ABC的两个内角，求tanC的取值范围．
设α是直线l的倾斜角，向量
a
=(2，-1)，
b
=（sin2α，cos2α+sin2α），若
a
⊥
b
，则直线l的斜率是（　　）
设向量
a
=(m，1)，
b
=(2，-3)，若满足
a
∥
b
，则m=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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