Question

不等式

1

x

≥x的解集是（　　）

A．（-∞，-1）∪（0，1）

B．（-∞，-1）∪（0，1]

C．（-∞，-1）∪[0，1]

D．（-∞，-1]∪（0，1]

Answer 1

分析：由不等式可得

1-x2

x

≥0，即 

(x+1)(x-1)

x

≤0，由此解得它的解集．

解答：解：由不等式

1

x

≥x 可得

1-x2

x

≥0，即

x2-1

x

=

(x+1)(x-1)

x

≤0，解得 x≤-1，或 0＜x≤1，
故选D．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．