Question

已知平面向量满足，且与的夹角为135°，与的夹角为120°，，则=　　．

Answer 1

考点：

平面向量数量积坐标表示的应用；向量在几何中的应用．

分析：

由已知，可知三个向量首尾相接后，构成一个三角形，且与的夹角为135°，与的夹角为120°，，可以得到三角形的两个内角和一边的长，利用正弦定理，可求出向量对应边的长度．

解答：

解：∵

∴三个向量首尾相接后，构成一个三角形

且与的夹角为135°，与的夹角为120°，，

故所得三角形如下图示：

其中∠C=45°，∠A=60°，AB=2

∴==

故答案为：

点评：

求向量的模有如下方法：若已知向量的坐标，或向量起点和终点的坐标，则或；若未知向量的坐标，只是已知条件中有向量的模及夹角，则求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解．将表示向量的有向线段纳入三角形，解三角形求出对应边长，从而得到向量的模．