题目内容
函数f（x）=lnx+x-2的零点的个数为
1
1
．分析：求导函数，确定函数f（x）=lnx+x-2单调增，再利用零点存在定理，即可求得结论．
解答：解：求导函数，可得f′(x)=
+1
∵x＞0，∴f′(x)=
+1＞0
∴函数f（x）=lnx+x-2单调增
∵f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2＞0
∴函数在（1，2）上有唯一的零点
故答案为：1
| 1 |
| x |
∵x＞0，∴f′(x)=
| 1 |
| x |
∴函数f（x）=lnx+x-2单调增
∵f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2＞0
∴函数在（1，2）上有唯一的零点
故答案为：1
点评：本题考查函数的零点，解题的关键是确定函数的单调性，利用零点存在定理进行判断．
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