题目内容
（本小题满分12）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且
点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
【答案】
解：（1）依题意，可设椭圆C的方程为
，且可知左焦点为
F（-2，0），从而有
，解得
，
又
，所以
，故椭圆C的方程为
。
（2）假设存在符合题意的直线
，其方程为
，由
得
，因为直线与椭圆有公共点，所以有
，
解得
，另一方面，由直线OA与的距离4
可得：
，从而
，
由于
，所以符合题意的直线不存在。
【解析】略
练习册系列答案
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(本小题满分12分)已知
的三边长
成等差数列，若点
的坐标分别为
．（1）求顶点
的轨迹
的方程；（2）若线段
的延长线交轨迹
，当
时求线段
的垂直平分线
与
轴交点的横坐标的取值范围．
，
，函数
．
的最小正周期和值域；www.ks5u
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，该椭圆经过点
，且离心率为
．
的标准方程；
与椭圆
两点（
为直径的圆过椭圆
过定点，并求出该定点的坐标．
，
，若·=，
，求
的值