题目内容
函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数g（x）=
在区间[1，+∞）上一定有
| f(x) | x |
最小值
最小值
（填最大或最小值）．分析：先由二次函数的性质可得a＜1，则g（x）=
=x+
-2a，再考虑函数g（x）在（1，+∞）上单调性即可得出答案．
| f(x) |
| x |
| a |
| x |
解答：解析：由函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，可得a的取值范围为a＜1．
g（x）=
=x+
-2a，则g′（x）=1-
．
知在x∈[1，+∞）上g′（x）＞0，
∴g（x）为增函数，故g（x）在区间[1，+∞）上一定有最小值．
故答案为：最小值．
g（x）=
| f(x) |
| x |
| a |
| x |
| a |
| x2 |
知在x∈[1，+∞）上g′（x）＞0，
∴g（x）为增函数，故g（x）在区间[1，+∞）上一定有最小值．
故答案为：最小值．
点评：本题主要考查了二次函数的性质的应用，及基本初等函数的单调性的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识及基本方法．
练习册系列答案
小题狂做系列答案
相关题目