题目内容

已知A(-
1
2
，0)，B是圆F：(x-
1
2
)2+y2=4(F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为______．
依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|
∴|AP|+|PF|=2
根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，
a=1，c=
1
2
，则有b=
3
2

故点P的轨迹方程为x2+
4
3
y2=1
故答案为x2+
4
3
y2=1
练习册系列答案
相关题目
已知A(-
1
2
，0)，B是圆F：(x-
1
2
)2+y2=4(F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为
 
．
已知(
5π
12
，0)是函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-
1
2
图象的一个对称点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图．
已知a≥
1
2
，f（x）=-a2x2+ax+c．
（1）如果对任意x∈[0，1]，总有f（x）≤1成立，证明c≤
3
4
；
（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根x1，x2，且x1≥0，x2≥0，求实数c的取值范围．
已知
a
=(1，0)，
b
=(-
3
2
，-
1
2
)，
c
=(
3
2
，-
1
2
)，x
a
+y
b
+z
c
=(1，1)，则x2+y2+z2最小值为
12
5
12
5
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网