题目内容
已知数列
是递增的等比数列，满足
，且
的等差中项，数列
满足
，其前
项和为
，且
（1）求数列，的通项公式
（2）数列的前项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围。
解（1）设等比数列的公比为
则
是
的等差中项
依题意，数列为等差数列，公差
又
......6分
（2）
.
不等式 化为
......9分
对一切
恒成立。
而
当且仅当
即
时等式成立。
......12分
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的各项均为正数，其前
，且
与1的等差中项等于
与
，且数列
是单调递增数列。试求实数
的取值范围。
，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．