Question

函数y=3+xlnx的单调递减区间为

1. A.
   
2. B.
   （-∞，e）
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数大于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=3+xlnx的单调递减区间．
解答：函数的定义域为{x|x＞0}
∵y′=lnx+1
令lnx+1＜0得
0＜x＜
∴函数y=xlnx的单调递减区间是（ 0，）
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，一般步骤是先求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为单调递增区间；令导函数小于0求出x的范围为单调递减区间，注意单调区间是函数定义域的子集，属于基础题．