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已知向量
,设函数
的图象关于直线
对称,其中常数
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)将函数
的图像向左平移
个单位,得到函数
的图像,用五点法作出函数
在区间
的图像.
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)详见解析.
试题分析:(Ⅰ)由向量的数量积的坐标表示将
表示出来,并利用正弦和余弦的二倍角公式将其表示为
的形式,再由对称轴为
,所以在
处函数值取到最大值或最小值,从而得
,代入并结合
求
的值,再利用
和
的关系,求
;(Ⅱ)用
代换
得
,先由
,确定
,从中取特殊点
,
,
,
,
,再计算相应的自变量
和函数值
,列表,描点连线,即得
在给定区间的图象.
试题解析:(Ⅰ)
,
;
(Ⅱ)
0
-2
0
2
0
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设函数f(x)=Asin(
)(A>0,
>0,-
<
<
)的图象关于直线x=
对称,且周期为π,则f(x)( )
A.图象过点(0,
)
B.最大值为-A
C.图象关于(π,0)对称
D.在[
,
]上是减函数
已知函数
的部分图像如图,则
( )
A.
B.
C.
D.
将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后,得到一个偶函数的图象,则
的一个可能取值为( )
A.
B.
C.0
D.
将函数
的图象向左平移
个单位后得到的函数图象关于点
成中心对称,那么
的最小值为
.
对函数
,现有下列命题:
①函数
是偶函数;
②函数
的最小正周期是
;
③点
是函数
的图象的一个对称中心;
④函数
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减.
其中是真命题的是______________________.
为了得到函数
的图像,只需把函数
的图像( )
A.向左平移
个长度单位
B.向右平移
个长度单位
C.向左平移
个长度单位
D.向右平移
个长度单位
下列函数中,最小正周期为
,且图象关于直线x=
对称的函数是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知曲线
与直线
相交,若在
轴右侧的交点自左向右依次记为
,
,
,…,则
A.
B.
C.
D.
关 闭
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