题目内容
（本题满分12分）
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）求DN与MB所成的角的正弦值．
【答案】
（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，
M、N分别是棱AD、PC中点，
∴ QN//BC//MD，且QN=MD，
∴四边形DNQM是平行四边形
于是DN//MQ.
.
（2）解：由（1）知DN//MQ，∴ DN与MB所成的角是
由
，
，
知
即
是
取MB中点G，连结GQ，有
，且
又
故
为所求．
【解析】略
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面