题目内容

对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（　　）
A．
x
＞2x-1		B．
x
＜2x-1		C．tan(πx-
π
4
)＜x		D．tan(πx-
π
4
)＞x
作出y=
x
与y=2x-1的在∈（0，1）上的图象，可知y=
x
的图象在y=2x-1的图象的上方，故
x
＞2x-1，即A正确，从而B错误；
令x=
1
2
，tan（
π
2
-
π
4
）=tan（
π
4
）=1＞
1
2
，可排除C；
再令x=
1
4
，有0＜
1
4
，从而排除D．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）
（1）若对任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：e-x+sinx＜1+
x22
(0＜x＜1)．
已知函数f（x）=ex（ax+1）（其中e为自然对数的底，a∈R为常数）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）当a=1时，设g（x）=f（lnx）-x，求g（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）已知2^
1x
＞xm对任意的x∈（0，1）恒成立，求实数m的取值范围．
对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（　　）
对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）
（1）若对任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：．

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