题目内容
对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作出y=
与y=2x-1的图象，即可判断A、B的正误；对C、D可采用特值法判断，如令x=
可排除C，x=
可排除D，从而得到答案．
解答：解：作出y=
与y=2x-1的在∈（0，1）上的图象，可知y=
的图象在y=2x-1的图象的上方，故
，即A正确，从而B错误；
令x=
，tan（
）=tan（
）=1＞
，可排除C；
再令x=
，有0＜
，从而排除D．
故选A．
点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点与正切函数的单调性，难点在于对A、B的分析，着重考查数形结合法与特值法，属于中档题．
与y=2x-1的图象，即可判断A、B的正误；对C、D可采用特值法判断，如令x=可排除C，x=可排除D，从而得到答案．解答：解：作出y=
与y=2x-1的在∈（0，1）上的图象，可知y=的图象在y=2x-1的图象的上方，故，即A正确，从而B错误；令x=
，tan（）=tan（）=1＞，可排除C；再令x=
，有0＜，从而排除D．故选A．
点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点与正切函数的单调性，难点在于对A、B的分析，着重考查数形结合法与特值法，属于中档题．
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