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数列满足an+an+1=（n≥1,nN）,a2=1,Sn是的前项的和，则S21的值为（   ）
A．   　　　 　　                    C．6                D．10

A．

解析

练习册系列答案
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若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-an|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）写出一个满足a1=as=0，且S（As）＞0的E数列An；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S（An）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．
已知点Pn（an，bn）（n∈N）满足an+1=anbn+1，bn+1=
bn
1-4
a
2
n
，且点P1的坐标为（1，-1）．
（Ⅰ）求经过点P1，P2的直线l的方程；
（Ⅱ） 已知点Pn（an，bn）（n∈N）在P1，P2两点确定的直线l上，求数列{an}通项公式．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求对于所有n∈N，能使不等式（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥k
1
b2b3…bn+1
成立的最大实数k的值．
定义：数列{an}对一切正整数n均满足
an+an+22
＞an+1，称数列{an}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：
（1）等差数列{an}一定是凸数列
（2）首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{an}一定是凸数列
（3）若数列{an}为凸数列，则数列{an+1-an}是单调递增数列
（4）凸数列{an}为单调递增数列的充要条件是存在n0∈N*，使得an0+1＞an0
其中正确说法的个数是
 
．
若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）写出一个满足a1=as=0，且S（As）＞0的E数列An；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S（An）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．
若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）写出一个满足a1=as=0，且S（As）＞0的E数列An；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S（An）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．

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