Question

已知函数f（x）=log₂|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是______．

Answer 1

∵f（2+x）=f（2-x），∴x=2是函数的对称轴，
∴令x=1，代入f（2+x）=f（2-x）得，f（3）=f（1），
∴log₂^|3a-1|=log₂^|a-1|，即|3a-1|=|a-1|，
解得a=

1

2

或a=0（舍去），
故答案为：

1

2