题目内容
如图，平面上一长10cm，宽8cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线交点处）．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），则硬币不与圆O相碰的概率为1-
| π |
| 12 |
1-
．| π |
| 12 |
分析：硬币要落在矩形内，硬币圆心应落在长10cm，宽8cm的矩形，硬币与小圆无公共点，硬币圆心距离小圆圆心要大于2，先求出硬币落在矩形内的面积，然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积，代入几何概型的概率的计算公式进行求解．
解答：解：记“硬币不与圆O相碰”为事件A
硬币要落在矩形内，硬币圆心应落在长8cm，宽6cm的矩形，其面积为48cm2
无公共点也就意味着，硬币的圆心与圆心相距超过2cm
以圆心O为圆心，作一个半径2cm的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为1cm的小圆无公共点
所以有公共点的概率为
=
无公共点的概率为P（A）=1-
故答案为：1-
硬币要落在矩形内，硬币圆心应落在长8cm，宽6cm的矩形，其面积为48cm2
无公共点也就意味着，硬币的圆心与圆心相距超过2cm
以圆心O为圆心，作一个半径2cm的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为1cm的小圆无公共点
所以有公共点的概率为
| 4π |
| 48 |
| π |
| 12 |
无公共点的概率为P（A）=1-
| π |
| 12 |
故答案为：1-
| π |
| 12 |
点评：本题主要考查了几何概率的计算公式：P=
，属于基础题．
| 构成事件的区域长度(面积、体积) |
| 试验的全部结果构成的区域长度(面积、体积) |
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