题目内容

若|
AB
|=9，|
AC
|=4，则|
BC
|的取值范围是
[5，13]
[5，13]
．
分析：利用数量积的性质和运算及其夹角的范围即可得出．
解答：解：∵|
BC
|=|
AC
-
BC
|=
AC
2+
BC
2-2
AC
•
BC
=
92+42-2×9×4cos＜
AC
，
BC
＞
=
97-72cos＜
AC
，
BC
＞
，
∵-1≤cos＜
AC
，
BC
＞≤1，
∴5≤|
BC
|≤13．
故则|
BC
|的取值范围是[5，13]．
故答案为[5，13]．
点评：熟练掌握数量积的性质和运算及其夹角的范围是解题的关键．
练习册系列答案
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已知A、B、C、D是球面上四点，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，则该球的表面积为（　　）
如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和.过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,若AB=12,则A′B′等于(    )

A.4                 B.6                  C.8               D.9

（2010天津理数）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足

（A）           （B）

（C）           （D）

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A. 4　　　B. 6    C. 8　　　　D. 9

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