Question

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，若a₅、a₉、a₁₅成等比数列，那么等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先利用等差数列的通项公式，用a₁和d分别表示出等差数列的第5、9、15项，进而利用等比数列的性质建立等式，求得a₁和d的关系，进而再利用等差数列的通项公式化简，将求出的a₁和d的关系代入，合并约分后即可求出所求式子的值．
解答：∵a₅，a₉，a₁₅成等比数列，
∴a₉²=a₅•a₁₅，即（a₁+8d）²=（a₁+4d）（a₁+14d），
整理得：2a₁d=8d²，
由d≠0，解得：4d=a₁，
∴===．
故选A
点评：此题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质及通项公式是解本题的关键．