Question

（理科）某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的三位数N=n₁n₂n₃，其中N的各位数字中，n₁=1，n_k（k=2，3）出现0的概率为，出现1的概率为，记ξ=n₁+n₂+n₃，当该计算机程序运行一次时，随机变量ξ的数学期望是________．

Answer 1

分析：k=2，3时，出现0的概率为 ，出现1的概率为 ，n₂，n₃ 中0的个数服从二项分布，代公式求解出随机变量ξ是1，2，3的概率，最后根据数学期望公式进行求解即可．
解答：ξ的可能取值是1，2，3．
∵n₁=1，
∴，，，
∴ξ的数学期望为 ．
故答案为：
点评：本题主要考查随机变量的分布列及其数学期望等基础知识，考查运算求解能力，重点考查二项分布的求解．