题目内容
函数
的递减区间为 ．
【答案】分析：在保证对数式的真数大于0的前提下，直接求出真数所对应的二次函数的增区间即可得到答案．
解答：解：由x2-4x+3＞0，得x＜1或x＞3．
令g（x）=x2-4x+3，其对称轴方程为x=2．
所以函数t=g（x）=x2-4x+3在（3，+∞）上为增函数，
又函数y=
为减函数，
所以函数
的递减区间为（3，+∞）．
故答案为（3，+∞）．
点评：本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性遵循同增异减的原则，是中档题．
解答：解：由x2-4x+3＞0，得x＜1或x＞3．
令g（x）=x2-4x+3，其对称轴方程为x=2．
所以函数t=g（x）=x2-4x+3在（3，+∞）上为增函数，
又函数y=
为减函数，所以函数
的递减区间为（3，+∞）．故答案为（3，+∞）．
点评：本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性遵循同增异减的原则，是中档题．
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