题目内容

给出下列命题：
①sin（-10）＜0；
②函数y=sin（2x+ $数学公式$ ）的图象关于点 $数学公式$ 对称；
③将函数y=cos（2x- $数学公式$ ）的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，可得到函数y=cos2x的图象；
④函数 $数学公式$ 的最小正周期是 $数学公式$ ．
其中正确的命题的序号是________．

②
分析：①由角的象限和函数值的正负可得结论；②由函数y=Asin（ωx+φ）的对称中心处的函数值必为0，可得结论；③由图象变换的知识可得结论；④可举值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的函数值不相等，故函数的周期不是 $\text{[math]}$ ．
解答：①∵ $\text{[math]}$ ＜-10＜-3π，∴-10为第二象限角，故sin（-10）＞0，故错误；
②函数y=Asin（ωx+φ）的对称中心处的函数值必为0，而sin（-2• $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=sinπ=0，故正确；
③将函数y=cos（2x- $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得到函数y=cos[2（x+ $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ]，即y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象，故错误；
④∵ $\text{[math]}$ =0，而 $\text{[math]}$ 无意义，故函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期不是4，而是 $\text{[math]}$ ，故错误．
故答案为：②
点评：本题考查命题真假的判断，涉及三角函数的性质，属基础题．

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给出下列命题：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要条件；
②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为arctan

；
③函数f（x）=cos²x+

的最小值为2

；
④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正确命题的序号是

．（将你认为正确的结论序号都写上）

给出下列命题：①sinα+cosα=

，则α在第一或四象限；②函数y=sinx+cosx，x=

是它的一条对称轴，(

，0)是它的一个对称中心；③函数y=sin(2x-

]内是单调增函数；④把y=2tan(2x+

)的图象向右平移

个单位可得到y=2tan2x的图象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要条件．
其中逆否命题为真命题的有（　　）

A、①②⑤	B、②⑤
C、②③④	D、①③⑤

给出下列命题：
①sin（-10）＜0；
②函数y=sin（2x+

）的图象关于点(-

，0)对称；
③将函数y=cos（2x-

）的图象向左平移

个单位，可得到函数y=cos2x的图象；
④函数y=|tan(2x+

)|的最小正周期是

．
其中正确的命题的序号是

给出下列命题：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系

，则P、A、B、C四点共面；
④若取值为x₁，x₂，x₃…x_n的频率分别为p₁，p₂，p₃…p_n，则其平均数为

xipi．
其中所有真命题的序号是

给出下列命题：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要条件；
②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为arctan

；
③函数f（x）=cos²x+

的最小值为2

；
④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正确命题的序号是．（将你认为正确的结论序号都写上）