题目内容
13．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+2015在区间[$\frac{1}{2}，3$]上的最小值为1997．分析 求导数，确定函数在区间[$\frac{1}{2}，3$]上的单调性，从而可得结论
解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+2015
∴f′（x）=x2-6x=x（x-6）
∴函数在[$\frac{1}{2}，3$]上，f′（x）＜0，函数单调递减，
∴函数在x=3处取得最小值f（3）=1997，
故答案为：1997
点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，确定函数的单调性是关键．
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