题目内容

化简
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)
=
-cosα
-cosα
．
分析：利用诱导公式直接化简表达式，求出结果即可．
解答：解：
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)

=
cosαsinαtanα
-tanαsinα

=-cosα．
故答案为：-cosα．
点评：本题考查诱导公式的应用，正确利用诱导公式是解题的关键．
练习册系列答案
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（1）化简
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
．
（2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．
化简sin(
π
2
+α)等于（　　）
A、cosαB、sinα
C、-cosαD、-sinα
（1）化简
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(α-π)cos(
π
2
-α)
；
（2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
（1）化简
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
；
（2）求值：
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
．

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