Question

（1）化简

sin(2π-α)cos(π+α)

cos(α-π)cos( π 2 -α)

；
（2）tanx=2，求2sin²x-sinxcosx+cos²x的值．

Answer 1

分析：（1）利用诱导公式对原式进行化简，最后约分求得结果．
（2）利用sin²x+cos²x=1的性质，让原式除以sin²x+cos²x，分母分子同时除以cos²x，最后把tanx的值代入即可求得答案．

解答：解：（1）原式=

-sinα(-cosα)

-cosαsinα

=-1
（2）2sin2x-sinxcosx+cos2x=

2sin2x-sinxcosx+cos2x

sin2x+cos2x

=

2tan2x-tanx+1

tan2x+1

=

7

5

点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换的应用．解题时要特别注意三角函数值正负的问题．