Question

三角形三边长之比为5：12：13，则此三角形为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不存在

Answer 1

分析：根据题意，设△ABC的三边分别为a=5x，b=12x，c=13x．利用余弦定理算出cosC=0，所以C=90°，可得△ABC是以c为斜边的直角三角形．

解答：解：∵三角形三边长之比为5：12：13，
∴设△ABC的三边分别为a=5x，b=12x，c=13x．
∵a²+b²=169x²=c²，
∴由余弦定理，得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=0，
结合0°＜C＜180°，得C=90°．
因此△ABC是以c为斜边的直角三角形．
故选：B

点评：本题给出三角形的三条边之比，判断三角形的形状．着重考查了勾股定理的逆定理和三角形形状的判断等知识，属于基础题．