Question

斜率为2的直线l经过抛物线x²=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（　　）

• A、8
• B、16
• C、32
• D、40

Answer 1

分析：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，cotθ=tanα=2，sinθ=

1

5

，由此能求出|AB|．

解答：解：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，
cotθ=tanα=2，
∴sinθ=

1

5

，
|AB|=

8

sin2θ

=

8

1 5

=40．
故选D．

点评：本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=

2p

sin2θ

的灵活运用．