题目内容
已知α为第二象限的角，sinα=| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
分析：先求tanα，再求tan2α，然后求tanβ，应用两角差的正切公式求解即可．
解答：解：∵α为第二象限角，sinα=
，∴cosα=-
，tanα=-
，tan2α=-
，
又∵β为第一象限角，cosβ=
，∴sinβ=
，tanβ=
，
∴tan（2α-β）=
=
=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 24 |
| 7 |
又∵β为第一象限角，cosβ=
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
| 12 |
| 5 |
∴tan（2α-β）=
| tan2α-tanβ |
| 1+tan2α•tanβ |
-
| ||||
1-
|
| 204 |
| 253 |
点评：本题考查象限角，同角三角函数的基本关系，两角和与差的正切函数，是中档题．
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且α为第二象限的角，则tanα= ．
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