Question

不论a，b为何实数，a²+b²-2a-4b+8的值（　　）

A．总是正数

B．总是负数

C．可以是零

D．可以是正数也可以是负数

Answer 1

分析：利用配方法把代数式a²+b²-2a-4b+8变形为几个完全平方的形式后即可判断．

解答：解：∵a²+b²-2a-4b+8=（a²-2a+1）+（b²-4b+4）+3=（a-1）²+（b-2）²+3≥3，
故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b-2a+6恒为正数．
故选A．

点评：本题考查了完全平方的形式及非负数的性质，关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断，属基础题．