Question

在等差数列{a_n}中，a₂=3，a₈=9．
（1）求{a_n}的通项公式a_n；
（2）求{2an}的前n项和S_n．

Answer 1

分析：（1）可得公差d=

a8-a2

8-2

=1，代入通项公式可得；（2）可得数列{2an}为4为首项，2为公比的等比数列，代入求和公式可得．

解答：解：（1）由题意可得等差数列{a_n}的公差d=

a8-a2

8-2

=1，
故a_n=a₂+（n-2）d=3+n-2=n+1…（4分）
（2）可得2an=2ⁿ⁺¹，故数列{2an}为4为首项，2为公比的等比数列，
故S_n=

4(1-2n)

1-2

=2ⁿ⁺²-4…（8分）

点评：本题考查等比数列的求和公式，涉及等差数列的通项公式，属基础题．